O modelo Black-Scholes é uma fórmula matemática que pode ser usada para avaliar contratos de opções. É uma ferramenta popular porque fornece uma estimativa justa do valor de uma opção, dado as condições de mercado atuais. Quais são os benefícios de usar a estratégia Black-Scholes e como usá-la? No artigo, vamos explicar o que é, como o modelo funciona e porque é uma ferramenta importante para investidores e gerentes de ativo.
O que é o modelo Black-Scholes?
O modelo Black-Scholes-Merton (BSM) foi desenvolvido em 1973 por Fischer Black e Myron Scholes com o suporte de Robert Merton para o caso onde apenas pagamentos de dividendos são considerados (a versão original não as considerava).
Foi o primeiro modelo que permitia avaliar um contrato de opção. Para isso, são usados o preço de exercício da opção, os preços atuais das ações, o prazo de vencimento, as taxas de juros esperadas, os dividendos e a volatilidade.
BSM é amplamente usado na prática e forma a base de muitos derivativos de títulos. O modelo pode ser aplicado para avaliar as opções de compra e venda europeias, bem como as opções binárias e opções exóticas, que têm estruturas de pagamento similares.
O modelo usa algumas suposições chave:
- O movimento dos preços é aleatório.
- A opção só pode ser exercida no vencimento.
- A taxa de juros livre de risco é constante.
- Dividendos não são pagos durante a vida da opção.
- A volatilidade do ativo subjacente é constante.
- Não há custos de transação (e sem front-running também).
As suposições podem não existir na realidade, mas permitem uma solução de forma fechada que pode ser facilmente usada na prática. O modelo também pode ser estendido para contabilizar algumas dessas violações, como custos de transação ou volatilidade estocástica.
Quem usa isso?
O modelo Black-Scholes é uma fórmula amplamente usada para avaliar contratos de opções por causa de sua simplicidade e popularidade entre empresas públicas e privadas. BSM é comumente empregado por traders que compram opções com preço abaixo do valor fornecido pela fórmula e negociam opções com valor superior ao cálculo Black-Scholes.
Como usar o modelo Black-Scholes?
Se você está procurando por uma forma de melhorar suas habilidades de trading de opções, então considere usar o modelo Black-Scholes.
As variáveis na equação Black-Scholes são volatilidade, o preço do ativo subjacente, preço de exercício da opção e a taxa de juros livre de risco. É teoricamente possível para vendedores de opção dar precificação racional para as opções que eles oferecem usando esses fatores.
A fórmula de opção de compra Black-Scholes é calculada multiplicando o preço da ação pela função de distribuição de probabilidade normal padrão cumulativa. Net Present Value (NPV) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão acumulada é subtraído do valor do cálculo anterior.
A fórmula para calcular o preço da opção:
A complexidade da fórmula pode ser desafiadora. Felizmente, você não tem que entender ou até compreender a matemática para aplicar o modelo Black-Scholes nas suas estratégias. Você pode usar uma variedade de calculadoras de opções online. Muitas plataformas de negociação contemporâneas oferecem ferramentas de análise de opções poderosas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e emitem os valores de precificação das opções.
Benefícios de usar o modelo Black-Scholes
Há muitos benefícios de usar o modelo Black-Scholes. Uma vantagem de usar BSM é que pode ajudá-lo a desenvolver um entendimento melhor de como as opções funcionam. Esse modelo pode ajudar você a criar estratégias de negociação de opções mais efetivas.
Além disso, o modelo Black-Scholes também pode ser usado para avaliar as opções binárias. Ele tempo e o valor do dinheiro em conta. Isso quer dizer que o modelo pode ser usado para determinar quanto uma opção vale hoje e quanto vai valer no futuro. O cálculo é significante para traders de opções binárias já que permite que eles façam decisões baseadas nas condições atuais de mercado em vez de prever o que o mercado vai fazer no futuro.
Outro benefício do modelo Black-Scholes é que pode ser usado para ajudar a criar estratégias de trading, já que ajuda a gerenciar o risco melhor. Ao entender como o modelo funciona, você pode desenvolver estratégias que tiram vantagem das condições de mercado. Isso pode ajudar você a fazer trades mais lucrativos e evitar a fazer trades que são mais prováveis de gerarem perdas.
Portanto, o modelo Black-Scholes pode permitir que você veja como fatores diferentes podem afetar o valor de uma opção. Essa informação pode ajudar você a tomar decisões melhores quando o assunto é trading de opções.
Limitações do modelo Black-Scholes
O modelo Black-Scholes, como todos os modelos de precificação de opções, tem certas restrições. A seguir há algumas das limitações fundamentais do BSM:
- O retorno livre de risco e volatilidade são assumidos como constantes, sem consideração do risco de liquidez e custos de corretagem. Isso não é necessariamente o caso na prática.
- É assumido que o trading é feito continuamente, exemplo, o efeito do risco de liquidez e comissões não é levado em conta.
- Assumindo que os preços de ações seguem um padrão lognormal, como uma caminhada aleatória, isso desconsidera flutuações de preço longas que são mais típicas no mundo real.
- As premissas são feitas sem levar em conta o exercício antecipado (por exemplo, cabe apenas opções europeias). O modelo é, portanto, inaplicável às opções americanas.
- Nenhuma conta de custo de negociação, margem ou taxa está incluída no modelo.
O modelo foi desenvolvido no meio dos anos 70. Agora dispositivos móveis têm um poder de computação alto. Portanto, mais modelos avançados incluem o modelo Heston, um modelo de volatilidade estocástica utilizado para precificar opções.
Conclusão
O modelo Black-Scholes é uma ferramenta que pode ser usada para determinar o valor justo de uma opção. Esse modelo pode ser usado para ajudar a criar estratégias de trading de opções, bem como para avaliar opções binárias. Há muitos benefícios em usar o modelo Black-Scholes, incluindo sua habilidade de levar em conta o valor tempo do dinheiro e volatilidade.
Adicionalmente, o modelo é relativamente fácil de usar e pode ser aplicado para uma variedade de opções. No entanto, há também alguns lados negativos em usar esse modelo, como sua confiança em certas suposições que podem nem sempre ser verdade. É importante usar o modelo com cautela, mas no geral, BSM é uma ferramenta valiosa que pode ser usada para ajudar a tomar decisões informadas quando negociando opções.
