Black-Scholes मॉडल

Black-Scholes मॉडल एक गणितीय सूत्र है जिसका उपयोग आप्शन अनुबंधों के मूल्य के लिए किया जा सकता है। यह एक लोकप्रिय उपकरण है क्योंकि यह मौजूदा बाजार स्थितियों को देखते हुए एक आप्शन के मूल्य का उचित अनुमान प्रदान करता है। लेकिन Black-Scholes मॉडलका उपयोग करने के क्या लाभ हैं और आप इसका उपयोग कैसे कर सकते हैं? लेख में, हम बताएंगे कि यह क्या है, मॉडल कैसे काम करता है और यह निवेशकों और परिसंपत्ति प्रबंधकों के लिए इतना महत्वपूर्ण उपकरण क्यों है।

Black-Scholes मॉडल क्या है?

Black-Scholes-Merton (BSM) मॉडल को 1973 में फिशर ब्लैक और मायरोन स्कोल्स द्वारा रॉबर्ट मेर्टन के समर्थन से विकसित किया गया था, जहां केवल लाभांश भुगतान पर विचार किया जाता है (मूल संस्करण में उन पर विचार नहीं किया गया था)।

यह पहला मॉडल था जिसने एक आप्शन कॉन्ट्रैक्ट के मूल्य की अनुमति दी थी। उसके लिए, आप्शन का स्ट्राइक प्राइस, कर्रेंट स्टॉक प्राइस, समाप्ति का समय, अपेक्षित ब्याज दरें, लाभांश और अस्थिरता का उपयोग किया जाता है।

BSM व्यापक रूप से व्यवहार में उपयोग किया जाता है और कई डेरीवेटिव सिक्योरिटीज का आधार बनता है। मॉडल को यूरोपीय कॉल और पुट ऑप्शंस के साथ-साथ बाइनरी आप्शन और विदेशी आप्शन के मूल्य पर लागू किया जा सकता है, जिनमें समान भुगतान संरचनाएं हैं।

मॉडल कुछ प्रमुख मान्यताओं का उपयोग करता है:

• कीमतों में उतार-चढ़ाव रैंडम होते हैं।
• आप्शन का प्रयोग केवल समाप्ति पर ही किया जा सकता है।
• जोखिम मुक्त ब्याज दर स्थिर है।
• आप्शन के जीवन के दौरान लाभांश का भुगतान नहीं किया जाता है।
• अंतर्निहित परिसंपत्ति की अस्थिरता स्थिर है।
• कोई लेन-देन लागत नहीं है और कोई फ्रंट-रनिंग भी नहीं है।

ये धारणाएं वास्तविकता में नहीं हो सकती हैं, लेकिन वे एक बंद-रूप समाधान की अनुमति देते हैं जिसे अभ्यास में आसानी से इस्तेमाल किया जा सकता है। इनमें से कुछ उल्लंघनों, जैसे लेनदेन लागत या स्टोकेस्टिक अस्थिरता के लिए मॉडल को भी बढ़ाया जा सकता है।

इसका इस्तेमाल कौन करता है?

Black-Scholes मॉडल सार्वजनिक और निजी दोनों कंपनियों के बीच अपनी सादगी और लोकप्रियता के कारण आप्शन अनुबंधों को महत्व देने के लिए व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला सूत्र है। BSM आमतौर पर उन ट्रेडर द्वारा नियोजित किया जाता है जो Black-Scholes गणना से अधिक मूल्य वाले फॉर्मूला आपूर्ति मूल्य और ट्रेड आप्शन के नीचे कीमत वाले आप्शन खरीदते हैं।

Black-Scholes मॉडल का उपयोग कैसे करें?

अगर आप अपने आप्शन ट्रेडिंग कौशल में सुधार करने का कोई तरीका ढूंढ रहे हैं, तो Black-Scholes मॉडल का उपयोग करने पर विचार करें।

Black-Scholes समीकरण में चर हैं अस्थिरता, अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत, आप्शन का स्ट्राइक प्राइस, आप्शन की समाप्ति तक का समय और जोखिम-मुक्त ब्याज दर। आप्शन विक्रेताओं के लिए सैद्धांतिक रूप से संभव है कि वे इन कारकों का उपयोग करके उन आप्शन के लिए तर्कसंगत मूल्य निर्धारण दें जो वे पेश कर रहे हैं।

Black-Scholes कॉल ऑप्शन फॉर्मूला की गणना संचयी मानक सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन द्वारा स्टॉक की कीमत को गुणा करके की जाती है। संचयी मानक सामान्य वितरण से गुणा करके स्ट्राइक मूल्य का नेट प्रेजेंट वैल्यू (Net Present Value या NPV) पिछली गणना के मूल्य से घटाया जाता है।

आप्शन प्राइस की गणना के लिए फॉर्मूला:

फॉर्मूला की जटिलताएँ कठिन हो सकती हैं। सौभाग्य से, आपको अपनी रणनीतियों में Black-Scholes मॉडलिंग को नियोजित करने के लिए गणित को समझने या समझने की आवश्यकता नहीं है। आप विभिन्न प्रकार के ऑनलाइन आप्शन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। कई समकालीन ट्रेडिंग प्लेटफॉर्म संकेतक और स्प्रेडशीट सहित शक्तिशाली आप्शन विश्लेषण उपकरण प्रदान करते हैं जो गणना करते हैं और आप्शन मूल्य निर्धारण मूल्यों को आउटपुट करते हैं।

Black-Scholes मॉडल का उपयोग करने के लाभ

Black-Scholes मॉडल का उपयोग करने के कई लाभ हैं। BSM का उपयोग करने का एक फायदा यह है कि यह आपको बेहतर समझ विकसित करने में मदद कर सकता है कि आप्शन कैसे काम करते हैं। यह मॉडल आपको अधिक प्रभावी आप्शन ट्रेडिंग रणनीतियां बनाने में भी मदद कर सकता है।

इसके अलावा, Black-Scholes मॉडल का उपयोग बाइनरी आप्शन का मूल्यांकन करने के लिए भी किया जा सकता है। यह पैसे के समय मूल्य को ध्यान में रखता है। इसका मतलब यह है कि मॉडल का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि आज एक आप्शन का मूल्य कितना है और भविष्य में इसका कितना मूल्य होगा। गणना बाइनरी आप्शन ट्रेडर के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन्हें भविष्य में बाजार की भविष्यवाणी करने के बजाय मौजूदा बाजार स्थितियों के आधार पर निर्णय लेने की अनुमति देता है।

Black-Scholes मॉडल का एक अन्य लाभ यह है कि इसका उपयोग ट्रेडिंग रणनीतियों को बनाने में मदद के लिए किया जा सकता है; जोखिम को बेहतर ढंग से प्रबंधित करने में आपकी सहायता करें। यह समझकर कि मॉडल कैसे काम करता है, आप ऐसी रणनीतियाँ विकसित कर सकते हैं जो बाज़ार की स्थितियों का लाभ उठाएँ। यह आपको अधिक लाभदायक ट्रेड करने में मदद कर सकता है और ऐसे ट्रेडों से बचने में मदद कर सकता है जिनसे पैसे खोने की संभावना है।

इसलिए, Black-Scholes मॉडल आपको यह देखने की अनुमति दे सकता है कि विभिन्न कारक किसी आप्शन के मूल्य को कैसे प्रभावित कर सकते हैं। जब आप्शन ट्रेडिंग की बात आती है तो यह जानकारी आपको बेहतर निर्णय लेने में मदद कर सकती है।

Black-Scholes मॉडल की सीमाएं

Black-Scholes मॉडल, सभी आप्शन प्राइसिंग मॉडल की तरह, कुछ प्रतिबंध हैं। BSM की कुछ मूलभूत सीमाएँ निम्नलिखित हैं:

• तरलता जोखिम और ब्रोकरेज लागतों पर विचार किए बिना जोखिम मुक्त रिटर्न और अस्थिरता को स्थिर माना जाता है। जरूरी नहीं कि व्यवहार में ऐसा ही हो।
• यह माना जाता है कि ट्रेडिंग लगातार किया जाता है, यानी तरलता जोखिम और कमीशन के प्रभाव को ध्यान में नहीं रखा जाता है।
• यह मानते हुए कि स्टॉक की कीमतें एक असामान्य पैटर्न का पालन करती हैं, जैसे कि एक रैंडम चलना, यह बड़े मूल्य में उतार-चढ़ाव की उपेक्षा करता है जो वास्तविक दुनिया में अधिक विशिष्ट हैं।
• अनुमान प्रारंभिक अभ्यास के बिना किए जाते हैं। (उदाहरण के लिए, केवल यूरोपीय आप्शन फिट बैठता है)। इसलिए मॉडल अमेरिकी आप्शन के लिए अनुपयुक्त है।
• मॉडल में ट्रेडिंग लागत, मार्जिन या शुल्क का कोई लेखा-जोखा शामिल नहीं है।

मॉडल 70 के दशक के मध्य में विकसित किया गया था। अब मोबाइल उपकरणों में उच्च कंप्यूटिंग शक्ति है। इसलिए, ज्यादा उन्नत मॉडल में Heston मॉडल शामिल है, जो एक स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल है जिसका उपयोग प्राइस आप्शन के लिए किया जाता है।

निष्कर्ष

Black-Scholes मॉडल एक उपकरण है जिसका उपयोग किसी आप्शन के उचित मूल्य को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। इस मॉडल का उपयोग आप्शन ट्रेडिंग रणनीतियों को बनाने में मदद करने के साथ-साथ बाइनरी आप्शन का मूल्यांकन करने के लिए भी किया जा सकता है। Black-Scholes मॉडल का उपयोग करने के कई लाभ हैं, जिसमें पैसे के समय मूल्य और अस्थिरता को ध्यान में रखने की क्षमता शामिल है।

इसके अतिरिक्त, मॉडल का इस्तेमाल करना अपेक्षाकृत आसान है और इसे विभिन्न आप्शन पर लागू किया जा सकता है। हालाँकि, इस मॉडल का इस्तेमाल करने में कुछ कमियाँ भी हैं, जैसे कि कुछ मान्यताओं पर इसकी निर्भरता जो हमेशा सत्य नहीं हो सकती है। मॉडल का सावधानी से उपयोग करना महत्वपूर्ण है, लेकिन कुल मिलाकर, BSM एक मूल्यवान उपकरण है जिसका उपयोग ट्रेडिंग आप्शन के दौरान सूचित निर्णय लेने में मदद के लिए किया जा सकता है।